正方形对角线公式详解

作者：彭丽（高考志愿填报专家）发布：2025-05-16 23:40:12 浏览：6

正方形的对角线长度可以通过边长乘以√2来计算。这个公式简单易记，适用于所有正方形，无论边长是多少。

正方形对角线公式详解

正方形对角线的基本概念

对角线是连接正方形两个对角顶点的直线。在正方形中，两条对角线长度相等，并且互相垂直平分。 2

根据勾股定理，正方形的对角线可以看作是边长为a的正方形的斜边。因此，对角线的长度d可以通过公式d = a√2来计算。 3

假设一个正方形的边长是5cm，那么它的对角线长度就是5√2 cm，大约等于7.07cm。 4

问题：为什么正方形的对角线公式是边长乘以√2？
解答：这是因为正方形的对角线将正方形分成两个等腰直角三角形，根据勾股定理，斜边（对角线）的长度等于两直角边（边长）的√2倍。掌握正方形对角线的计算公式，不仅可以帮助我们快速解决几何问题，还能在实际生活中应用，比如计算电视屏幕的尺寸等。