三角形外心定义与性质

作者：赖小刚（高考志愿填报专家）发布：2025-05-19 09:25:58 浏览：6

到三角形三个顶点距离相等的点叫做三角形的外心，也就是三角形外接圆的圆心。

三角形外心定义与性质

外心的定义

外心是指能够与三角形的三个顶点等距离的点，这个点同时也是三角形外接圆的圆心。对于任何三角形来说，外心的存在是唯一的。 2

外心具有几个重要的性质：它到三角形三个顶点的距离相等；在锐角三角形中，外心位于三角形内部；在直角三角形中，外心位于斜边的中点；在钝角三角形中，外心位于三角形外部。 3

确定外心的位置可以通过作三角形的两条边的垂直平分线，它们的交点就是外心。这是因为垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 4

在坐标系中，如果知道三角形三个顶点的坐标，可以通过解方程组来找到外心的坐标。具体方法涉及计算两条边的垂直平分线的方程，然后求它们的交点。

外心在解决几何问题时非常有用，尤其是在证明某些点共圆或者某些线段的性质时。掌握外心的性质和确定方法，可以帮助我们更高效地解决几何题目。

理解外心的概念和性质，对于学习几何学和解决相关问题具有重要意义。通过上述分析和表格，我们可以更全面地掌握外心的相关知识。