三角形边长求高公式大全

作者：欧阳（高考志愿填报专家）发布：2025-05-19 01:19:20 浏览：3

在数学学习中，掌握三角形已知边长求高的公式是基础中的基础。无论是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形，都有相应的公式可以帮助我们快速计算出高。下面，我们就来详细了解一下这些公式。

三角形边长求高公式大全

等边三角形的高公式

等边三角形的三条边长度相等，三个角也都是60度。已知边长a，高的公式为：h = (√3/2) * a。 2

等腰三角形有两条边长度相等。假设这两条相等的边长为a，底边长为b。高的公式可以通过勾股定理得出：h = √(a² - (b/2)²)。 3

对于一般三角形，已知三边长度a、b、c，可以通过海伦公式先求出面积S，然后利用面积公式反推高。具体步骤为：先计算半周长p = (a + b + c)/2，然后面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，最后高h = 2S/b（假设高对应于边b）。 4

直角三角形的高可以通过两条直角边直接得出。假设直角边为a和b，斜边为c，那么对应于直角边a的高就是b，对应于直角边b的高就是a，斜边c的高可以通过面积公式得出：h = (a * b)/c。 5

通过以上介绍和表格，我们可以看到不同类型的三角形有不同的求高公式。掌握这些公式，对于解决相关的几何问题会有很大帮助。记住，理解公式的推导过程比死记硬背更重要。